Диаграммы, картодиаграммы, картограммы, статистические кривые

Доклад

На тему: «Диаграммы, картодиаграммы, картограммы, статистические кривые»

В практике применяется много видов графиков. Все их можно разделить на три основные группы — диаграммы, картограммы, картодиаграммы, статистические кривые. Наиболее распространены диаграммы.

По способу построения различают диаграммы: линейные, столбиковые, ленточные, секторные, фигурные (т. е. диаграммы, построенные при помощи рисунков).

Линейные диаграммы в прямоугольной системе координат — наиболее распространенный вид графических изображений при характеристике динамики явлений и при изучении связи между явлениями. При построении линейной диаграммы динамики на оси абсцисс откладывают периоды времени или даты, а на оси ординат — величину изображаемого явления. Для начала отсчета на диаграмме должна быть обозначена нулевая линия. После этого на координатное поле наносятся точки, соответствующие показателям изучаемого явления на определенные даты. Все точки соединяют и получают ломаную линию, характеризующую изменение исследуемого явления во времени.

Пример 1. Построить линейную диаграмму на основе данных о количестве собранных на заводе автомобилей: 2004 г. — 200 шт.; 2005 г. - 1850; 2006 г. - 4900; 2007 г. - 7160; 2008 г. - 8350 шт.

Решение. На оси абсцисс откладываем пять точек с учетом одинаковой продолжительности периодов времени — 1 год. По оси ординат принимаем масштаб — 1 см соответствует 2000 шт. С учетом максимального значения показателя наносим числа — масштаб на оси ординат. Из точек на оси абсцисс выставляем перпендикуляры, высота которых пропорциональна количеству собранных на заводе автомобилей и принятому масштабу по оси ординат. Вершины перпендикуляров соединяем отрезками прямых линий и получаем кривую линию, характеризующую динамику количества собранных на заводе автомобилей (рис. 1).

Рис. 1 - Линейная диаграмма. Динамика количества собранных на заводе автомобилей

Нередко на одном линейном графике приводится несколько кривых, которые дают сравнительную характеристику динамики различных показателей или одного и того же показателя в разных странах. В таких графиках линии всех показателей (или стран) расходятся из одной точки, принятой за 100 %. На оси ординат дается разрыв масштабной шкалы для значений от 0 до 100 %, в противном случае поле графика было бы заполнено неравномерно и график был бы невыразителен.

Столбиковыми диаграммами называют графические изображения статистических данных в виде столбиков-прямоугольников. Они используются для наглядного сравнения объемов изучаемых явлений во времени или в пространстве, а также для изображения структуры явлений.

При построении столбиковых диаграмм необходимо выполнять следующие требования:

• шкала, по которой устанавливается высота столбика, должна начинаться с нуля;
• шкала должна быть, как правило, непрерывной;
• основания столбиков должны быть равны между собой; столбики могут быть размещены на одинаковом расстоянии друг от друга, вплотную один к другому или наплывом, при котором один столбик частично накладывается на другой;
• наряду с разметкой шкалы соответствующими цифровыми надписями следует снабжать и сами столбцы.

Примером применения столбиковой диаграммы могут служить данные о численности населения одного из регионов России.

Пример 2. Изобразить с помощью столбиковой диаграммы данные о численности населения одного из регионов России за 1995-2008 гг., тыс. чел.: 1995 г. - 117,5; 1997 г. - 130,1; 2000 г. - 137,6; 2002 г. - 147,4; 2005 г. - 148; 2008 г. - 148,0.

Решение. На горизонтальной оси поместим основания шести столбиков на расстоянии 0,5 см друг от друга. Ширина столбиков — 1 см. Масштаб на вертикальной оси — 10 тыс. чел. на 1 см (рис. 4.3).

Рис. 2 - Простая столбиковая диаграмма. Численность населения одного из регионов России за 1995—2008 гг.

На масштабной шкале проставляются круглые или округленные значения изображаемых величин. Такая диаграмма называется простой, так как столбики не имеют внутренних долей. Если же они делятся на части, то диаграмма называется сложной (рис. 3).

Разновидностью столбиковых диаграмм являются ленточные диаграммы. Они изображают размеры признака в виде расположенных по горизонтали прямоугольников одинаковой ширины, но различной длины, пропорционально изображаемым величинам. Начало полос должно находиться на одной и той же вертикальной линии.

В ленточных диаграммах удобнее, чем в столбиковых, располагать надписи. Ее используют также для характеристики отдельных частей (структуры) совокупности (рис. 5).

Квадратные и круговые диаграммы относятся к типу плоскостных диаграмм. Они представляют собой различные по размерам квадраты или круги, площади которых пропорциональны величине изображаемых статистических данных. Если числа обозначить буквой d, то стороны квадратов будут равны 4d. Известно, что площадь круга S = nR². Поэтому радиусы отдельных кругов будут равны yfs, т. е. корню квадратному из значений изображаемых величин.

Рис. 3 - Сложная столбиковая диаграмма. Структура оборота розничной торговли (в фактически действовавших ценах; в процентах от оборота розничной торговли по соответствующей группе товаров)

Рис. 4 - Простая ленточная диаграмма. Выпуск специалистов по отраслевым группам учебных заведений в условном году, тыс. чел.:

1 — промышленности и строительства; 2 — просвещения; 3 — сельского хозяйства; 4 — экономики и права; 5 — здравоохранения, физкультуры и спорта; 6 — транспорта и связи; 7 — искусства и кинематографии

Недостаток квадратных и круговых диаграмм заключается в том, что они менее наглядны, чем столбиковые диаграммы, так как сравниваются площади, а не высоты, и строить их несколько сложнее.

Секторные диаграммы представляют собой графическое изображение статистических данных при помощи секторов круга. Такие диаграммы в основном используются для изображения структуры совокупности. При построении секторных диаграмм круг принимается за целое (100 %) и разбивается на сектора, дуги которых пропорциональны значениям отдельных частей изображаемых величин.

Пример 3. Построить секторную диаграмму, характеризующую состав населения страны по месту жительства (городское и сельское) за 1975—2008 гг., если на начало 1975 г. во всем населении страны городское население составляло 18 %, сельское — 82 %; на начало 1990 г. — 33 и 67 %, а на начало 2008 г. — 40 и 60 % соответственно.

Решение. Построим секторную диаграмму структуры населения страны для 1975 г. Исходя из того, что каждому проценту соответствует 3,6°, число градусов в дуге для секторов, обозначающих соответствующие общественные группы в 1975 г., будет равно: городское население — 65°, сельское население — 295°. Аналогичным образом строим секторные диаграммы структуры городского и сельского населения для 1990 г. и 2008 г. Диаграмма будет выглядеть следующим образом (рис. 6).

Рис. 6 - Секторная диаграмма. Распределение населения на городское и сельское за 1975-2008 гг., %

Секторные диаграммы следует применять лишь в тех случаях, когда совокупность делится не более чем на 4—5 частей, а также при условии значительных различий сравниваемых структур, иначе они теряют свою выразительность.

В некоторых случаях применяются фигурные диаграммы, в которых величина изображаемого показателя пропорциональна площади фигуры, изображающей данное явление. Например, представление о производстве автомашин (или другой продукции) в разных странах за ряд лет можно дать с помощью изображения автомашин разного размера, площадь которых пропорциональна изображаемым числовым показателям. Такие диаграммы должны сопровождаться числовыми подписями, так как сопоставлять площади таких фигур «на глаз» трудно.

Картограмма — это схематическая географическая карта, на которой штриховкой различной густоты, точками или окраской определенной степени насыщенности показывается сравнительная интенсивность какого-либо показателя в пределах каждой единицы нанесенного на карту территориального деления (например, плотность населения по областям или республикам, распределение районов по урожайности зерновых культур и т. п.). Картограммы делятся на фоновые и точечные.

Фоновые картограммы, как правило, используются для изображения средних и относительных показателей, а точечные — для объемных (количественных) показателей (численность населения, поголовье скота и т. д.).

Картодиаграммы представляют собой сочетание диаграмм с географической картой. В качестве изобразительных знаков в картодиаграммах используются диаграммные фигуры (столбики, квадраты, круги, полосы), которые размещаются на контуре географической карты. Картодиаграммы дают возможность отразить более сложные статистико-географические построения, чем картограммы. Среди картодиаграмм следует выделить картодиаграммы простого сравнения, пространственных перемещений и изолиний.

На картограмме простого сравнения, в отличие от обычной диаграммы, диаграммные фигуры, изображающие величины исследуемого показателя, расположены не в ряд, как на обычной диаграмме, а разносятся по всей карте в соответствии с тем районом, областью или страной, которые они представляют. Элементы простейшей картодиаграммы обычно присутствуют на политической карте, где города отличаются различными геометрическими фигурами в зависимости от числа жителей.

Статистические кривые представляют собой условные изображения статистических данных посредством линий, геометрических фигур, рисунков или картосхем.

Статистические кривые обычно строят в качестве дополнения к статистическим таблицам, но могут быть построены и самостоятельно.

Элементы графика:

• графический образ (столбики, линии, точки и т. д.);
• поле графика;
• пространственные ориентиры (система координат);
• масштабные ориентиры;
• экспликация (словесное описание содержания графика – название графика, подписи к масштабным шкалам и пояснения к отдельным частям графика).

Статистические графики классифицируются по задачам, решаемым с их помощью, а также – по форме графического образа.

Прежде, чем приступать к построению графика, необходимо чётко уяснить поставленную перед собой задачу и затем только выбрать графический образ, который лучше всего будет способствовать её решению.

I. Виды статистических графиков по поставленным задачам:

1. Диаграммы сравнения.

2. Диаграммы динамики.

3. Диаграммы контроля выполнения плана.

4. Диаграммы структуры.

5. Графики вариационных рядов.

6. Графики зависимости варьирующих признаков.

7. Статистические карты.

II. Виды статистических графиков по форме графического образа:

1. Линейные графики – статистические кривые.

2. Плоскостные графики:

• столбиковые;
• полосовые (ленточные);
• секторные;
• круговые;
• квадратные;
• прямоугольные;
• фигурные;
• точечные;
• фоновые.

3. Объёмные графики – поверхностные распределения (пирамиды, параллелепипеды, сегментные графики и т. п.).

В настоящее время разработаны пакеты прикладных программ компьютерной графики, которые значительно облегчают решение задач статистического исследования. Наиболее часто используемыми пакетами прикладных программ являются:

• Microsoft Excel;
• STATISTIKA 6.0;
• Harvard-graphics и др.

Более всего распространённой системой координат при построении статистических графиков является система прямоугольных координат. При этом оптимальным соотношением сторон поля графика по осям абсцисс и ординат для зрительного восприятия считается соотношение, равное от 1,5:1,00 до 1,3:1,00, которое называется «правилом золотого сечения».